Question

6．用你喜歡的方法算：

$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$	$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{7}$	$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$	14$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$
101×$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{7}$	$\frac{6}{47}$×48	$\frac{1}{7}$×34×7×$\frac{2}{17}$	$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$，運用乘法分配律簡算；
②$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{7}$，運用加法交換律和結合律簡算；
③$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$，運用乘法交換律和結合律簡算；
④14$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$，運用乘法分配律簡算；
⑤101×$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{7}$，運用乘法分配律簡算；
⑥$\frac{6}{47}$×48，轉化為：$\frac{6}{47}×（47+1）$，運用乘法分配律簡算；
⑦$\frac{1}{7}$×34×7×$\frac{2}{17}$，運用乘法交換律和結合律簡算；
⑧$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$．將原式轉化為：$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，通過抵消進行簡算．

解答 解：①$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$
=$（\frac{1}{4}+\frac{3}{4}）×\frac{5}{7}$
=$1×\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$；

②$\frac{1}{3}$+$\frac{4}{7}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{7}$
=$（\frac{1}{3}+\frac{2}{3}）+（\frac{4}{7}+\frac{1}{7}）$
=$1+\frac{5}{7}$
=1$\frac{5}{7}$；

③$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{3}{8}×（\frac{4}{5}×\frac{5}{9}）$
=$\frac{3}{8}×\frac{4}{9}$
=$\frac{1}{6}$；

④14$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$
=$14×\frac{4}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$
=$11\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$
=11$\frac{4}{5}$；

⑤101×$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{7}$
=$（101-1）×\frac{1}{7}$
=$100×\frac{1}{7}$
=$\frac{100}{7}$；

⑥$\frac{6}{47}$×48
=$\frac{6}{47}×（47+1）$
=$\frac{6}{47}×47+\frac{6}{47}×1$
=6$+\frac{6}{47}$
=$6\frac{6}{47}$；

⑦$\frac{1}{7}$×34×7×$\frac{2}{17}$
=$（\frac{1}{7}×7）×（34×\frac{2}{17}）$
=1×4
=4；

⑧$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{10}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．