Question

9．歌唱比賽中5名裁判打分，如去掉一個最高分，平均分為9.5分，如去掉一個最低分，平均分為9.7分； 如去掉一個最低分和一個最高分，平均分為9.6分，求最高分和最低分是多少？

Answer 1

分析 首先根據題意，用去掉一個最低分后的總分減去去掉一個最低分和一個最高分后的總分，求出最高分是多少；然后用去掉一個最高分后的總分減去去掉一個最低分和一個最高分后的總分，求出最低分是多少即可．

解答 解：最高分是：
9.7×（5-1）-9.6×（5-2）
=9.7×4-9.6×3
=38.8-28.8
=10（分）

最低分是：
9.5×（5-1）-9.6×（5-2）
=9.5×4-9.6×3
=38-28.8
=9.2（分）
答：最高分是10分，最低分是9.2分．

點評 此題主要考查了平均數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出去掉一個最低分后的總分、去掉一個最高分后的總分、去掉一個最低分和一個最高分后的總分各是多少．