Question

一個兩位數用10、12、15去除都余1，這個數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：先假設該兩位數用10，12，15去除正好能整除，那么該兩位數正好是10，12，15的最小公倍數，從尋找最小公倍數開始，而三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，10，12，15的最小公倍數是60即可解決問題．

解答： 解：因為：
10=2×5，
12=2×2×3，
15=3×5，
所以10，12，15的最小公倍數是：
2×2×3×5=60，
10，12，15的兩位數倍數只有60，
又因為該兩位數用10、12、15去除都余1，
所以這個兩位數是60+1=61，
故答案為：61．

點評：此題主要考查求三個數的最小公倍數的方法：三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．