Question

14．數學課上鄒老師出了一道填數題：$\frac{1}{5}$×（　　）=$\frac{1}{4}$×（　　）小麗馬上舉手回答：“填0，左邊=$\frac{1}{5}$×0=0，右邊=$\frac{1}{4}$×0=0，左邊=右邊”．小明也舉手回答：“根據乘法的交換律，左邊填$\frac{1}{4}$，右邊填$\frac{1}{5}$，左邊=右邊”．
（1）你能在橫線中填出其他適當的數嗎？
$\frac{1}{5}$×5=$\frac{1}{4}$×4        $\frac{1}{5}$×10=$\frac{1}{4}$×8 
$\frac{1}{5}$×15=$\frac{1}{4}$×12      $\frac{1}{5}$×20=$\frac{1}{4}$×16 
（2）你認為可以填多少對數？將你的填數方法用文字表述出來．

Answer 1

分析 （1）令算式的結果分別等于1、2、3、4，分別求出橫線上需要填的數即可；
（2）先把算式設為$\frac{1}{5}$a=$\frac{1}{4}$b，根據比例的基本性質，找出ab之間的關系即可．

解答 解：（1）
$\frac{1}{5}$×5=$\frac{1}{4}$×4        $\frac{1}{5}$×10=$\frac{1}{4}$×8 
$\frac{1}{5}$×15=$\frac{1}{4}$×12      $\frac{1}{5}$×20=$\frac{1}{4}$×16 

（2）設算式是$\frac{1}{5}$a=$\frac{1}{4}$b，
那么：b：a=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$=4：5，
也就是b=$\frac{4}{5}$a，即第二空的數是第一個空的$\frac{4}{5}$．

點評 解決本題要注意理解題意，熟練掌握比例的基本性質是解決本題的關鍵．