Question

將一個由5個棱長是1O厘米的正方體拼成的長方體拆開，5個正方體的表面積之和是多少？與長方體的表面積相等嗎？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：5個小正方體拼成一個長方體只有一種拼組方法：一字排列法，反之，將一個由5個棱長是1O厘米的正方體拼成的長方體拆開，拆開后，增加了8個正方形的面的面積，長方體的表面積比原來增加了，用每個正方體的表面積乘5就是5個正方體的表面積之和，據(jù)此即可解答．

解答： 解：5個正方體的表面積之和：10×10×6×5=3000（平方厘米），
長方體的表面積：10×10×2+10×（10×5）×3
=200+1500
=1700（平方厘米）
1700≠3000
答：5個正方體的表面積之和是3000平方厘米，與長方體的表面積不相等．

點評：抓住5個正方體拼組長方體的方法得出表面積變化部分的面積是解決此類問題的關鍵．