Question

一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大（　　）倍．

A．3倍

B．6倍

C．9倍

D．27倍

Answer 1

分析：根據(jù)題意，圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面的面積，可設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，然后再根據(jù)圓的面積公式和圓柱的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算原來圓柱的表面積和擴(kuò)大后圓柱的表面積，然后再用擴(kuò)大后的表面積除以原來圓柱的表面積即可得到答案．

解答：解：可設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的圓柱的半徑為3r，高為3h，
圓柱原來的表面積為：2πrh+2πr²=2πr（h+r），
擴(kuò)大后的圓柱的表面積為：2×3rπ×3h+2×（3r）²π
=18πrh+18r²π，
=18πr（h+r），
表面積擴(kuò)大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9，
答：一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，它的表面積擴(kuò)大了9倍．
故答案為：C．

點(diǎn)評：此題主要考查的是圓柱的表面積公式及其靈活應(yīng)用．