Question

下列說法錯誤的是（　　）

A．直徑為2厘米的圓，它的面積是π平方厘米

B．一段弧長是4π，圓心角是60°，則所在圓的半徑是12

C．一個圓環的外直徑是6，內直徑是2，那么這個圓環的面積是32π

D．當圓心角擴大2倍，半徑也擴大2倍，則弧長擴大到原來的4倍．

Answer 1

分析：根據圓的面積公式S=πr²判斷A的正誤；根據弧長公式L=

nπr

180

判斷B與D的正誤；根據圓環的面積公式S=π（R²-r²）判斷C的正誤．

解答：解：A、π（2÷2）²=π，所以判斷正確；
B、因為L=

nπr

180

，所以r=180L÷（nπ），
即180×4π÷（60π）=12，
所以判斷正確；
C、π（6÷2）²-π（2÷2）²，
=9π-π，
=8π；
所以判斷錯誤；
D、因為L=

nπr

180

，
所以L^′=

2nπ×2r

180

=4×

nπr

180

=4L，
所以判斷正確；
故選：C．

點評：本題主要是靈活利用面積公式S=πr²和弧長公式L=

nπr

180

解決問題．