Question

五年級三個班種了一片樹，其中40棵不是一班種的，50棵不是二班種的，60棵不是三班種的，問三個班各種了多少棵樹？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統應用題專題

分析：分別設一、二、三班分別種了X，Y，Z棵，則根據“40棵不是一班種的，50棵不是二班種的，60棵不是三班種的，”可得：
Y+Z=40
X+Z=50
X+Y=60
三式左右分別相加
2（X+Y+Z）=150
X+Y+Z=75
聯立上式，據此解答即可．

解答： 解：設一、二、三班分別種了X，Y，Z棵
Y+Z=40
X+Z=50
X+Y=60
三式左右分別相加
2（X+Y+Z）=150
X+Y+Z=75
聯立上式
解得X=35，Y=25，Z=15
答：一、二、三班分別種35棵、25棵、25棵樹．

點評：本題考查容斥原理：不是一班種的就是二班或者三班，以此類推，列出方程求得即可．