Question

學校要捐贈一批教學物資給希望小學，其中有24盒粉筆，每盒都是棱長1分米的正方體包裝．
（1）請你設計一個長方體包裝箱來裝這些粉筆．你設計的包裝箱內尺寸是：長______，寬______，高______．
（2）計算你設計的包裝箱至少需要多少紙？（接頭處忽略不計）

Answer 1

解：（1）我把這個包裝箱可以設計成2×3×4形式，此時的長寬高分別是：4分米、3分米、2分米；

（2）表面積是：
（4×3+4×2+2×3）×2，
=26×2，
=52（平方分米），
答：這個包裝箱的長、寬、高可以分別是4分米、3分米與2分米，此時需要包裝紙至少52平方分米（接頭處忽略不計）．
故答案為：4分米，3分米，2分米，此時需要包裝紙至少52平方分米．
分析：要求需要包裝紙多少平方分米，就是求出這24盒粉筆組成的長方體的表面積，根據正方體拼組長方體的方法，可以把這個包裝箱設計成2×3×4形式，此時的長寬高分別是：4分米、3分米、2分米，由此利用長方體的表面積公式即可解答．
點評：此題重點考查了正方體拼組長方體的方法．一般可以把正方體的個數寫成偶數乘幾的形式分開討論情況．