Question

15和25的最大公約數與最小公倍數的最簡整數比是

 

，比值是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法,求比值和化簡比

專題：數的整除

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，求出最小公倍數與最大公因數后，按照比的意義進行解答即可．

解答： 解：15=3×5，25=5×5
所以15和=25的最小公倍數是：3×5×5=75
15和25的最大公約數是：5．
最大公約數與最小公倍數的最簡整數比是：5：75=1：15
比值是：5：75=

1

15

．
故答案為：1：15，

1

15

．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法及比的意義：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．