Question

如圖，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，D在BC的延長線上且BC=CD，E為AB上一點(diǎn)，ED交AC于P，EC與AD平行，求三角形BEC的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知EC∥AD，且BC=CD，根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)，可得AE=EB，根據(jù)三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得三角形BEC的面積=三角形ABC的面積的

1

2

，等腰直角三角形ABC的面積是2×2÷2=2，由此即可解答．

解答：解：因?yàn)镋C∥AD，且BC=CD，可得AE=EB，
所以三角形BEC的面積=三角形ABC的面積的

1

2

，
因?yàn)榈妊�直角三角形ABC的面積是2×2÷2=2，
所以三角形BEC的面積是2×

1

2

=1，
答：三角形BEC的面積是1．

點(diǎn)評：此題考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)和平行線分線段成比例性質(zhì)的綜合應(yīng)用．