Question

如圖，等腰直角三角形ABC的腰為10厘米；以A為圓心，EF為圓弧，組成扇形AEF；陰影部分甲與乙的面積相等．求扇形所在的圓面積．

Answer 1

分析：由題意可知：等腰三角形的角為45度，則扇形所在圓的面積為扇形面積的8倍．又因“陰影部分甲與乙的面積相等”，則扇形面積就等于等腰直角三角形面積，等腰直角三角形的直角邊已知，則可以求出等腰直角三角形的面積，也就等于求出了扇形的面積，從而問題得解．

解答：解：三角形的面積：10×10÷2=50（平方厘米），
則圓的面積：50×（360÷45）=400（平方厘米）；
答：扇形所在的圓面積是400平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白：扇形所在圓的面積為扇形面積的8倍，且扇形面積就等于等腰三角形面積．