Question

（2012?富源縣）學校運動會上，六（1）班同學有22人參加拔河比賽，有12人參加迎面接力賽跑，有10人參加集體跳繩．其中有6人既參加拔河比賽又參加了接力賽跑，還有8人既參加了迎面接力賽跑又參加了集體跳繩．六（1）班同學一共有多少人參加了比賽？三項比賽都參加的同學至少有多少人？

Answer 1

分析：因為有22人參加拔河比賽，有12人參加迎面接力賽跑，有10人參加集體跳繩．一共有22+12+10=44人，其中有6人既參加拔河比賽又參加了接力賽跑，還有8人既參加了迎面接力賽跑又參加了集體跳繩，根據容斥原理可知，參加比賽的一共有44-6-8=30人；又因為有6人既參加拔河比賽又參加了接力賽跑，所以參加接力賽跑的12人中，去掉6人，還剩下6人，又有8人既參加了迎面接力賽跑又參加了集體跳繩．所以這8人中至少有8-6=2人三項比賽都參加，據此即可解答．

解答：解：總人數：22+12+10-6-8=30（人），
三項都參加的至少有：8-（12-6），
=8-6，
=2（人），
答：一共有30人參加比賽，至少有2人三項比賽都參加．

點評：本題依據了容斥原理公式之一：A類B類元素個數總和=屬于A類元素個數+屬于B類元素個數-既是A類又是B類的元素個數．