Question

5．如圖所示，將球放在頂部，讓它們從頂部沿軌道落下，每一個小球在交點處有一半的可能向左滑落，有一半的可能向右滑落，球落到底部的從左至右的概率依次是多少？

Answer 1

分析 把每一層的菱形看做一步，經過幾層就看做幾步畫樹狀圖，概率為在此點可能的概率相加．

解答 解：
球落到底部的從左至右的概率依次是：$\frac{1}{16}$，
$\frac{1}{16}+\frac{3}{16}=\frac{1}{4}$，
$\frac{3}{16}+\frac{3}{16}=\frac{3}{8}$，
$\frac{3}{16}+\frac{1}{16}=\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{16}$，
答：球落到底部的從左至右的概率依次是$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$．

點評 得到每一個菱形處向左或向右的概率均為$\frac{1}{2}$，經過某點的概率為該點處的兩個概率相加是解決本題的關鍵．