Question

13．求陰影部分的周長和面積（圖1求面積，圖2求周長）．

Answer 1

分析 （1）陰影部分的周長等于圓的周長的一半，再加上長方形的一個長、兩個寬；陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積，據此解答即可；
（2）陰影部分的周長等于大圓的周長的一半加上小圓的周長的一半，再加上大圓的半徑；陰影部分的面積等于大半圓的面積減去小半圓的面積．

解答 解：（1）周長：3.14×12÷2+12×2
=18.84+24
=42.84（厘米）

面積：12÷2×12-3.14×（12÷2）²÷2
=72-56.52
=15.48（平方厘米）
答：陰影部分的周長是42.84厘米，面積是15.48平方厘米．

（2）周長：3.14×8×2÷2+3.14×8÷2+8
=25.12+12.56+8
=45.68（厘米）

面積：3.14×8²÷2-3.14×（8÷2）²÷2
=100.48-25.12
=75.36（平方厘米）
答：陰影部分的周長是45.68厘米，面積是75.36平方厘米．

點評 解答此題的關鍵是：弄清楚陰影部分的周長由哪些線段或曲線組成；陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差進行求解．