Question

下面等式中，相同字母表示同一數字，不同字母表示不同的數字：若

.

5EBBC6

÷

.

DE

=

.

DEE3

，那么

.

EBBC

=

2005

．

Answer 1

分析：本題根據已知先推出E=2，再根據數的規律推知B=0，C=5，D=7．本題得以解答．

解答：解：因為5EBBC6÷DE=DEE3，
由6÷E=3可知E=2，所以原式變為：52BBC6÷D2=D223，
因為被除數是六位數，除數是兩位數，商是四位數．可推知D＞5．D可能等于6、7、8或9．
當D=6、8或9時，經驗算不合適．所以D=7．
原式為52BBC6÷72=7223，因此被除數為：7223×72=520056；
所以：B=0，C=5，因此原式為520056÷72=7223；   
所以EBBC=2005．
故答案為：2005．

點評：此題考查數的整除及推理能力，比較繁瑣．