Question

下面分數，（　　）不能化成有限小數．

• A．

  3

  16

• B．

  21

  24

• C．

  7

  12

• D．

  21

  42

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

3

16

的分母中只有質因數2，所以能化成有限小數；

21

24

約分后是

7

8

，分母中只有質因數2，所以能化成有限小數；

7

12

的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；

21

42

約分后是

1

2

，分母中只有質因數2，所以能化成有限小數．
答：不能化成有限小數的是

7

12

．
故選：C．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；否則不能化成有限小數．