Question

如圖所示，將大于0的自然數排成一個三角形數陣，按照圖中的排列規律，第10行從左向右的第3個數是

48

．

Answer 1

分析：觀察自然數排列的三角形數陣，知第幾行共有幾個數字，如第1行的第1個數字是1，第二行的第1個數字是1+1；第三行的第1個數字是1+1+2；第n行第1個數是：1+1+2+…+n-1=1+

n(n-1)

2

，由此求出第10行的第一個數字，進而求出第3個數字．

解答：解：1+1+2+3+…+9，
=1+

10×(10-1)

2

，
=1+

10×9

2

，
=1+45，
=46；
第10行的第一個數字是46，第二個就是47，第三個是48．
故答案為：48．

點評：題考查了規律型：數字的變化類．解此類題目，關鍵是根據所給的條件找到規律．本題關鍵是找到第n行的第一個數為1+

n(n-1)

2

．