Question

四根小棒可以圍成一個正方形（如圖1），再添三根小棒則能圍成圖2形狀，圍成圖3形狀共需10根小棒…

根據圖示填空：
（1）按以上規律，擺成由10個小正方形組成的圖形需要________根小棒．
（2）按以上規律，擺成由n個小正方形組成的圖形需要________根小棒．

Answer 1

解：1個小正方形需要1+1×3根小棒，
2個小正方形需要1+2×3根小棒，
3個小正方形需要1+3×3根小棒…，
所以n個小正方形需要1+3n根小棒，
當n=10時，1+3n=1+3×10=31（根），
答：按以上規律，擺成由10個小正方形組成的圖形需要31根小棒．擺成由n個小正方形組成的圖形需要1+3n根小棒．
故答案為：31；1+3n．
分析：觀察圖形可知：1個小正方形需要1+1×3根小棒，2個小正方形需要1+2×3根小棒，3個小正方形需要1+3×3根小棒…，由此找出規律解答即可．
點評：根據題干中特殊的例子，推理得出這組圖形的一般規律，是解決此類問題的關鍵．