Question

一個圓柱的底面周長與高相等，如果高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，求這個圓柱原來的體積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：如果高截短2厘米，表面積比原來就減少12.56平方厘米，那么圓柱的底面周長應該是12.56÷2=6.28厘米，此長度應該是圓柱原來的底面周長，以及高，由此根據圓的周長公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半徑；再根據圓柱的體積公式V=sh=πr²h，代入數據解答即可．

解答： 解：12.56÷2=6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²×6.28
=3.14×1×6.28
≈19.72（立方厘米）
答：原來這個圓柱的體積大約是19.72立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是知道圓柱的側面展開圖正方形與圓柱的關系，由此再靈活利用相應的公式解決問題．