Question

寫出每組數的最大公因數 7和9	5和25	10和4
27和18	11和77	15和16．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積；
如果它們是互質數，最大公因數是1；
如果它們是倍數關系，最大公因數是較小的那個數字．

解答： 解：①7和9是互質數，
所以7和9的最大公因數是1；

②5和25是倍數關系，較小的是最大公因數，
所以5和25的最大公因數是5；

③10=2×5，4=2×2
所以10和4的最大公因數是2；

④27=3×3×3，18=2×3×3，
所以27和18的最大公因數是：3×3=9；

⑤11和77是倍數關系，較小的數是它們的最大公因數，
所以11和77的最大公因數是11；

⑥15和16是互質數，
所以15和16的最大公因數是1．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；如果它們是互質數，最大公因數是1；如果它們是倍數關系，最大公因數是較小的那個數字．