Question

下面能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  4

  9

• B、

  7

  33

• C、

  9

  14

• D、

  6

  15

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：

4

9

分母里只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

7

33

分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

9

14

分母中含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；

6

15

=

2

5

，分母中含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．