Question

甲、乙兩個圓柱形水桶，容積一樣大，甲桶底圓半徑與乙桶底面半徑的比為3：2，甲桶比乙桶矮15厘米，求甲、乙兩桶的高度．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設乙桶底圓半徑是2r厘米，則甲桶底圓半徑是3r厘米，設甲桶高h厘米，則乙桶高h+15厘米，根據圓柱的體積相等，列出方程解答．

解答： 解：設乙桶底圓半徑是2r厘米，則甲桶底圓半徑是3r厘米，設甲桶高h厘米，則乙桶高h+15厘米
π×（2r）²×（h+15）=π×（3r）²×h
         4×（h+15）=9h
               4h+60=9h
                  5h=60
                   h=12
h+15=12+15=27（厘米）
答：甲桶的高度是12厘米，乙桶的高度是27厘米．

點評：關鍵是設出未知數，根據體積相等，列出方程解決問題．