Question

（2012?北京）如圖中的乘法算式是

99×109=10791

．

29×18=522

．

Answer 1

分析：（1）根據除法算式中只進行了2次相乘，可得，下面的三位數因數的中間數字是0；再根據最后一步計算，把兩次乘得的積加起來，最高位向前進一，可得第二次乘得的積的最高位數字是9，又因為積的百位數字是7，第一次乘得的積的最高位和第二次乘得的積的末尾數字分別是8和9，據此可得三位數因數的個位數字和兩位數因數的十位數字都應該是9，這樣三位數因數的百位數字只能是1，兩位數因數的個位數字只能是9，即這個乘法算式是：99×109=10791；
（2）根據第一次乘得的積最高位百位上是2，且與第二次乘得的積相加，最高位不進位可得：下面的因數的個位數字最小是3，上面的因數的十位數字最大是7，又因為積的個位數字是2，根據乘法口訣可得：2×6=12；3×4=12；4×8=32；8×9=72；據此分別代入計算推理，可得：29×18=522正好符合題意；據此即可解答．

解答：解：根據題干分析可得：

故答案為：99×109=10791；29×18=522．

點評：本題考查學生的乘法的計算熟練程度，能激起學生學習的興趣，是個好題．