Question

12．求出下面每組數的最大公約數
27和35；　　　　　15和30；　　　　　44和55；　　　　　17和18．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解；兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公約數，較大數是它們的最小公倍數．

解答 解：27和35是互質數，最大公約數是1；
15和30是倍數關系，最大公約數是15；
44=2×2×11
55=5×11
最大公約數是11；
17和18是互質數，最大公約數是1．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．