Question

20．$\frac{27}{35}$的分子和分母同時減去一個相同的數，約分后是$\frac{3}{4}$，分子和分母同時減去的數是多少？

Answer 1

分析 $\frac{27}{35}$的分子和分母同時減去一個數，新的分數約分后是$\frac{3}{4}$，根據分子和分母的差不變可知：原來分數的分母和分子的差是（35-27）=8，后來分數的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母縮小了8倍，所以只要把$\frac{3}{4}$的分子和分母擴大8倍即可求出原分數，然后和原來的分數相比較即可．

解答 解：原來分數的分母和分子的差是（35-27）=8，后來分數的分母和分子的差是（4-3）=1，由8到1，可以分子和分母縮小了8倍
$\frac{3}{4}$=$\frac{3×8}{4×8}$=$\frac{24}{32}$，
可以發現27-3=24；35-3=32．
答：分子和分母同時減去的數是3．

點評 此題考查了分數的基本性質，明確分子和分母的差不變，由此根據分數的性質，求出后來約分前的分數，是解答此題的關鍵．