Question

（1）照這樣排列，第5行的最后一個數是

 

；
（2）“50”這個數出現在第

 

行第

 

個；
（3）第10行所有的數相加的和是

 

．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：（1）觀察已知的數字，發現：第n行的第一個數字是（n-1）²+1，第n行的最后一個數字是n²，根據這一規律進行計算；
（2）第n行的第一個數字是（n-1）²+1，然后列出（n-1）²+1=50，進而求出“50”這個數出現在第8行第1個；
（3）根據（1）中的規律，即可寫出第10行所有的數字，進一步求出它們的和即可．

解答： 解：（1）第5行數中的最后一個數是5²=25；
（2）（n-1）²+1=50
       （n-1）²=49
              n=8
答：“50”這個數出現在第8行第1個．

（3）第10行所有數分別是：（10-1）²+1=82，83，84，…，100，
故它們的和是：82+83+…+100
=

(82+100)×19

2

=1729．
故答案為：25，8，1，1729．

點評：此題能夠根據已知的數字正確找到各行的首尾數字的規律以及各行數字個數的規律，并能夠正確求得各行數字的和．