Question

18．甲、乙兩數都是四位數，如果甲數的$\frac{3}{5}$等于乙數的$\frac{5}{8}$，那么甲、乙兩數的和最小是多少？

Answer 1

分析 因為甲數的$\frac{3}{5}$等于乙數的$\frac{5}{8}$，所以甲數×$\frac{3}{5}$=乙數×$\frac{5}{8}$，所以甲數=乙數×$\frac{5}{8}$$÷\frac{3}{5}$=$\frac{25}{24}$×乙數，所以要使甲、乙兩數的和最小，并且甲、乙兩數都是四位數，所以乙數是1008，由此求出甲數，進而求出甲、乙兩數的和．

解答 解：因為甲數×$\frac{3}{5}$=乙數×$\frac{5}{8}$，所以甲數=乙數×$\frac{5}{8}$$÷\frac{3}{5}$=$\frac{25}{24}$×乙數
所以要使甲、乙兩數的和最小，并且甲、乙兩數都是四位數，所以乙數是1008，
此時甲數=1050 所以甲數+乙數的最小值為1008+1050=2058．
答：甲、乙兩數的和最小是2058．

點評 此題考查了最大與最小．化成用乙數表示甲數，進而根據題意確定乙數的值．