Question

小明用一張梯形紙做折紙游戲．先上下對折，使兩底重合，可得圖1，并測出未重疊部分的兩個三角形面積和是20平方厘米．然后再將圖1中兩個小三角形部分向內翻折，得到圖2．經測算，圖2的面積相當于圖1的．這張梯形紙的面積是_______平方厘米．

1. A.
   50
2. B.
   60
3. C.
   100
4. D.
   120

Answer 1

C
分析：在圖1中左右兩個三角形的面積相等，將圖1中兩個小三角形部分向內翻折后，減少了一個三角形的面積即20÷2=10（平方厘米）；這10平方厘米就相當于圖2的面積比圖1的面積少了（1-）對應的分率，把圖1的面積看作單位“1”，根據分數除法的意義，可以求出圖1的面積，列式為：10÷（1-）=60（平方厘米）；再求圖2的面積是：60×=50（平方厘米）；又因為圖2的面積是這張梯形紙的面積的一半，所以可以求出這張梯形紙的面積，列式為：50×2=100（平方厘米）；然后據此選擇即可．
解答：每個三角形的面積是：20÷2=10（平方厘米）；
圖1的面積是：10÷（1-），
=10÷，
=60（平方厘米）；
圖2的面積是：60×=50（平方厘米）；
梯形紙的面積是：50×2=100（平方厘米）；
答：梯形紙的面積是100平方厘米．
故選：C．
點評：本題實質是考查了梯形面積推導的過程，同時揉合了分數除法的意義，本題關鍵是得出由圖1到圖2減少的面積對應的分率．