Question

3．甲、乙兩臺不同的拖拉機合耕一塊地共需要10小時，在共同工作了4小時后，甲拖拉機發生故障，由乙單獨又耕了18小時才完成．問甲、乙兩臺拖拉機單獨耕這塊地各需要多少小時？

Answer 1

分析 把這塊地的面積看作單位“1”，甲、乙的工作效率的和是$\frac{1}{10}$，用總工作量減去兩臺拖拉機4小時完成的工作量，求出乙拖拉機18小時完成的工作量，然后求出乙的工作效率，再用1除以乙的工作效率就是乙臺拖拉機單獨耕這塊地各需要的時間；然后再用兩人的工作效率減去乙的工作效率，就是甲的工作效率，再根據工作時間=工總作量÷工作效率，求出甲拖拉機單獨耕這塊地用的時間即可．

解答 解：乙：1÷[（1-$\frac{1}{10}$×4）÷18]
=1$÷\frac{1}{30}$
=30（小時）
甲：1÷（$\frac{1}{10}-\frac{1}{30}$）
=1$÷\frac{1}{15}$
=15（小時）
答：甲臺拖拉機單獨耕這塊地需要15小時，乙臺拖拉機單獨耕這塊地需要30小時．

點評 本題考查了工程總量、工作效率和工作時間三者之間關系的靈活應用；關鍵是求出乙拖拉機18小時完成的工作量．