Question

如果1=1!
1×2=2!
1×2×3=3!
…
1×2×3×…×99×100=100!
那么1!+2!+3!+…+100!的個位數字是

3

?

Answer 1

分析：根據所給出的式子，知道n！等于從1到n連續n個數的積，由此用此方法先計算5！的值，那么找出對于所有大于4的自然數n，n!的個位數字是0，進而得出1!+2!+3!+…+100!的個位數字．

解答：解：因為，5!=1×2×3×4×5=120，
因此對于所有大于4的自然數n，n!的個位數字是0，
所以，1!+2!+3!+…+100!的個位數字就是：1!+2!+3!+4!=33的個位數字3；
故答案為：3．

點評：解答此題的關鍵是根據所給出的式子，找出新的運算方法，再根據5！的值的個位數字是0，由此得出1!+2!+3!+…+100!的個位數字．