Question

如圖中的每個小正方體的棱長為1厘米，它的表面積是

44cm²

，體積是

14

立方厘米．

Answer 1

分析：該立體圖形的表面積=上面的表面積+下面的表面積+正面的表面積+后面的表面積+兩個側面的表面積．
先數出小正方體的個數，再乘1個小正方體的體積即為所求立方體的體積．

解答：解：從上面和下面看到的面積為8×（1×1）×2=16cm²，
從正面和后面看得到的面積為2×6×（1×1）=12cm²，
從兩個側面看到的面積為2×8×（1×1）=16cm²，
所以16+12+16=44cm²；
（1×1×1）×14
=1×14
=14（cm³）．
答：這個幾何體的表面積為44cm²，體積是14cm³．
故答案為：44cm²，14．

點評：主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．注意兩個側面各有一個凹進去的正方形．