Question

如圖，一塊長方形木料有兩個面是正方形，把它削成一個底面積最大的圓柱，這個圓柱的底面積直徑是2dm，高是4dm．
（1）長方體木料底面被削去的面積是多少平方分米？
（2）這個圓柱的表面積是多少平方分米？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）求長方體木料底面被削去的面積是多少平方分米，用邊長為2分米的正方形的面積減去直徑為2分米的圓的面積，然后乘2即可；
（2）求表面積，根據圓柱的底面直徑是2分米，高是4分米，根據：圓柱的表面積=底面積×2+側面積，由此解答即可．

解答： 解：（1）[2×2-3.14×（2÷2）²]×2
=[4-3.14]×2
=1.72（平方分米）
答：長方體木料底面被削去的面積是1.72平方分米；

（2）3.14×2×4+[3.14×（2÷2）²×2]
=25.12+6.28
=31.4（平方分米）
答：這個圓柱的表面積是31.4平方分米．

點評：此題考查了簡單立方體的切拼，明確圓柱的表面積計算公式及正方形的面積計算公式，是解答此題的關鍵．