Question

【題目】一項工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。實際上，甲先干了 3天，丙接著干了5天，最后由乙完成了余下的任務。已知甲完成的工作量是丙的 1.5倍，問：乙實際上工作了多少天？

Answer 1

【答案】解：設這項工程，甲獨自完成需要x天，乙獨自完成需要y天，丙獨自完成需要z天，則根據題意可知：

＋＝

＋＝

＝1.5×

解得x＝36，y＝45，z＝90

(1－×3－×5) ÷＝（天）

答：乙實際上工作了天。

【解析】本題主要考查學生對工程問題的掌握情況。解決本題的關鍵是找到甲、乙、丙三人的工作效率，或者他們獨自完成這項工程需要的時間。

我們可以用字母x、y、z分別表示甲、乙、丙獨自完成這項工程所需要的時間，則甲、乙、丙三人的工作效率分別是、、，根據甲、乙合作要20天完成，可知＋＝，根據乙、丙合作要30天完成，可知＋＝，根據甲干3天，丙干5天，甲的工作量是丙的1.5倍，可知＝1.5×，聯合這三個關系式，可以解出x＝36，y＝45，z＝90。這樣就可以算出實際上乙的工作量，進而算出乙的工作時間。