Question

如圖，用“十”字分割正方形，分割一次，分成了四個正方形；分割兩次，分成了7個正方形．如果連續用“十”字分割15次，分成了

46

個正方形．如果分成331個正方形，共用“十”字分割了

110

次．

Answer 1

分析：根據題干分割1次，得到4個正方形，可以寫成1+1×3個；分割2次得到7個正方形，可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n個正方形，由此即可解決問題．

解答：解：分割1次，得到4個正方形，可以寫成1+1×3個；分割2次得到7個正方形，可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形，
由此可得，分割n次，得到1+3n個正方形，
（1）當n=15時，正方形的個數為：1+15×3=46（個），
（2）設分割了n次得到331個正方形，則：1+n×3=331，則n=110（次），
答：連續用“十字形”分割15次，分成了46個正方形．如果分成了331個正方形，共用“十字形”分割了110次．
故答案為：46；110．

點評：此類問題一般都要根據已知的圖形中的數量特點找出變化的規律，得出一般的關系式進行解答．