Question

12．甲、乙合做6小時可完成一項工作，現由甲先做2小時，再由乙做4小時，剛好完成這項工作的50%，若乙單獨完成這項工作需要多少小時？

Answer 1

分析 把這項工程看作單位“1”，甲先做2小時后，再由乙工作4小時共完成這項工程的50%，可以看做甲、乙合作了2小時，乙又單獨工作了2小時，先根據工作總量=工作時間×甲、乙的工作效率和，求出兩人合作2小時完成的工作總量，然后求出乙獨做2小時完成的工作總量，再根據工作效率=工作總量÷工作時間，求出甲的工作效率，最后根據乙的工作效率=甲、乙工作效率-甲的工作效率即可解答．

解答 解：1÷[$\frac{1}{6}$-（50%-$\frac{1}{6}$×2）÷（4-2）]
=1÷[$\frac{1}{6}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷2]
=1÷[$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{6}$÷2]
=1÷$\frac{1}{12}$
=12（小時）
答：乙單獨完成這項工作需要12小時．

點評 本題主要考查學生對于工作總量，工作時間以及工作效率之間數量關系的掌握情況，解答本題的關鍵是求出乙的工作效率．