Question

（2012?鄭州模擬）有關牙膏的數學問題：
（1）小紅去買牙膏．同一品牌兩種規格牙膏的售價情況如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元．他買哪種規格的牙膏比較合算呢？請幫忙算一算？
（2）牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏．這樣，一支牙膏可用36次．該品牌牙膏推出新的包裝，只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米的牙膏．這樣這一支牙膏只能用多少次？計算之后你有什么想法？

Answer 1

分析：（1）要求買哪種規格的牙膏比較合算，只要求出每克牙膏的價格是多少然后再進行比較，就能知道哪一種合算．
（2）要求新包裝的牙膏能用多少次，因只是將出口直徑改為6毫米，牙膏的總體積沒變，只要將牙膏的總體積除以現在每次用的體積就得到現在能用多少次．

解答：解：（1）4.5÷120=0.0375（元），
5.6÷160=0.035（元），
0.035（元）＜0.0375（元），
所以買160克的每支5.6元合算．
（2）1cm=10mm，
3.14×（

5

2

）²×10×36÷[3.14×（

6

2

）²×10]
=3.14×

25

4

×10×36÷[3.14×

36

4

×10]，
=3.14×

25

4

×10×36×

1

3.14

×

4

36

×

1

10

，
=25（次）；
答：①買160克的比較合算，②推出新包裝后只能用25次，改變一點能增加銷售量．

點評：這是一道與生活有緊密聯系的數學問題，生活中數學知識可幫助我們更好的生活．