Question

從0，1，4，7，9中選四個數字組成若干個四位數，把其中能被3整除的四位數從小到大排列進來，那么，第十個數是

1794

．

Answer 1

分析：能被3整除數的各位數字之和能被3整除，由此可知，從0，1，4，7，9中選四個數字組成若干個四位數，能被3整除的有兩組，即0、1、4、7與組1、4、7、9，則0、1、4、7，這組共可組成3×3×2×1=18種，其中1打頭的有3×2×1=6種；第2組1、4、7、9，這組共可組成4×3×2×1=24種，其中1打頭的有3×2×1=6種；兩組共有12種，據此即容易確定第十個數是多少．

解答：解：從0、1、4、7、9中選四個數字組成若干個四位數．能被3整除的有兩組．
第1組0、1、4、7，這組共可組成3×3×2×1=18種，其中1打頭的有3×2×1=6種；
第2組1、4、7、9，4×3×2×1=24種，其中1打頭的有3×2×1=6種；
兩組共有12種，
在1打頭的數中，從大到小第3個數是能被3整除從小到大排列的第10個數；
1打頭最大的是1974；
第2大的是1947；
第3大的是1794；
所以這個數是1794．
故答案為：1794．

點評：首先根據能被3整除數的特征確定組成能被3整除的數的兩組數，并根據排列組合的有關知識進行分析是完成本題的關鍵．