Question

從0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字中，選出九個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)、一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)，使這三個(gè)數(shù)的和等于2010，那么其中未被選中的數(shù)字是

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)棄九法，所有加數(shù)的各位數(shù)字總和與求得總和的各位數(shù)字之和應(yīng)該差9的整數(shù)倍．由于2010的各位數(shù)字之和為3，而0+1+2+…+9=45，所以應(yīng)該從中去掉6．

解答：解：加數(shù)的各位數(shù)字總和與求得總和的各位數(shù)字之和應(yīng)該差9的整數(shù)倍．
由于2010的各位數(shù)字之和為：2+0+1+0=3，
0+1+2+…+9
=（1+9）÷2
=45；
45是9的倍數(shù)，3還要加上6才是9的倍數(shù)，所以應(yīng)該從中去掉6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解“加數(shù)的各位數(shù)字總和與求得總和的各位數(shù)字之和相差9的整數(shù)倍”．