Question

（2008?無錫）把一個正方形的一邊減少10%，另一邊增加1米，得到的一個長方形與原來的正方形面積相等，那么，原來的正方形面積是

81

平方米．

Answer 1

分析：把原正方形的邊長看成10份，那么面積就是10×10=100（份），一邊減少10%后，也就是減少了1份，剩下的9份就是現在長方形的寬，那么現在長方形的長是100÷9=

100

9

份，那么長方形的長比正方形的寬就多

100

9

-10=

10

9

份，也就是對應的另一邊增加的1米，所以1份為1÷

10

9

=

9

10

米，原正方形的邊長就是

9

10

×10=9（米），繼而根據“正方形的面積=邊長×邊長”進行解答即可．

解答：解：把原正方形的邊長看成10份，則：
（10×10）÷（10-10×10%），
=100÷9，
=

10

9

，
正方形的邊長：[1÷（

100

9

-10）]×10，
=0.9×10，
=9（米），
正方形的面積：9×9=81（平方米）；
答：原來的正方形面積是81平方米．
故答案為：81．

點評：解答此題應進行假設，進而根據題意，求出邊長，然后根據正方形的面積計算公式進行解答．