Question

（2008?無錫）高12厘米的圓錐形容器里裝滿了水，把這些水全部倒入與它等底等高的圓柱形量杯內(nèi)，水面離杯口4厘米．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：倒入前后的水體積相同，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以把水全部倒入圓柱形量杯內(nèi)，水的體積只占了圓柱形量杯的

1

3

，所以水的高度也是占了整個(gè)量杯高度的

1

3

，已知量杯的高度為12厘米，由此即可求得水的高度，從而得出離杯口的高度就能進(jìn)行判斷．

解答：解：倒入前后的水體積相同，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，
所以把水全部倒入圓柱形量杯內(nèi)，水的體積只占了圓柱形量杯的

1

3

，所以水的高度也是占了整個(gè)量杯高度的

1

3

；
已知量杯的高度為12厘米，所以水的高度是：12×

1

3

=4（厘米），
則它距離杯口的高度為：12-4=8（厘米），
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：此題考查了利用等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．