Question

有一批長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可能圍成

161

個不同的三角形．

Answer 1

分析：完成本題據三角形三條邊的關系：兩邊之和大于第三邊．兩邊之差小于第三邊這個規律進行解答即可．

解答：解：最長邊為11厘米，次長為11、10、9、8、7、6厘米的三角形分別有11、9、7、5、3、1個，共計有11+9+7+5+3+1=36（個）；
最長邊為10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30（個）；
最長邊為9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25（個）；
最長邊為8厘米的三角形有8+6+4+2=20（個）；
最長邊為7厘米的三角形有7+5+3+1=16（個）；
最長邊為6厘米的三角形有6+4+2=12
最長邊為5厘米的三角形有5+3+1=9（個）；
最長邊為4厘米的三角形有4+2=6（個）；
最長邊為3厘米的三角形有3+1=4（個）；
最長邊為2厘米的三角形有2個；
最長邊為1厘米的三角形有1個．
合計有36+30+25+20+16+12+9+6+4+2+1=161（個）．
故答案為：161．

點評：本題主要是依據三角形的三條邊的關系進行解答的．