Question

有一批長度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形．如果規定底邊是10厘米長，你能圍出多少個不同的三角形？

Answer 1

分析：在三角形中，任何兩邊之和大于第三邊，根據這一條件，知道當底邊是10厘米時，另外的兩邊的取法分別有多少種，那要圍出的不同的三角形即可得出．

解答：解：根據兩邊之和大于第三邊的條件，可知底邊長是10時，另兩邊可取：
①一邊為10，另一邊為1至10均可，共10種；
②一邊為9，另一邊為2至9均可，共8種（①中取過的不再取）；
③一邊為8，另一邊為3至8均可，共6種（①、②中取過的不再取）；
④邊為7，另一邊為4至7均可，共4種（①、②、③中取過的不再取）；
⑤一邊為6，另一邊為5、6，共2種（①、②、③、④中取過的不再取）．
所以共有：10+8+6+4+2=30（種）；
答：能圍出30個不同的三角形．

點評：解答此題的關鍵是，根據在三角形中，任何兩邊之和大于第三邊，當底邊是10厘米時，分別找出另外的兩邊的取法，即可得出答案．