Question

把一個圓分成若干（偶數）等份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的

周長的一半

，寬是圓的

半徑

，所以圓的面積公式是S=

πr²

．

Answer 1

分析：根據圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式．據此解答．

解答：解：因為近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑．
圓的面積=近似長方形的面積，
=長×寬，
=πr×r，
=πr²．
所以把一個圓分成若干等份．然后剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑．因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr²．
故答案為：周長的一半，半徑，πr²．

點評：本題主要考查了學生利用知識的遷移推導圓面積公式的過程．