Question

（1）將圖a繞O點順時針旋轉90°，圖b繞O點順時針旋轉90°得到的新圖形畫在正方形A′B′C′D′中．
（2）若正方形A′B′C′D′的邊長是12cm，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：傳統應用題專題

分析：（1）根據旋轉圖形的特征，把陰影部分a、b繞點O順時針旋轉90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞點O所相同的方向旋轉相同的角度，即可畫出圖A繞點O順時針旋轉90°后圖形a′、b′．
（2）把陰影部分的圖形①割補到②，陰影部分就組成一個直徑12厘米的半圓，運用圓的面積公式求出半圓的面積即可．

解答： 解：（1）旋轉后的圖形是：

（2）陰影部分的面積是：

3.14×（12÷2）²÷2
=3.14×36÷2
=56.52（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積是56.52平方厘米．

點評：本題運用圖形的旋轉及圓的面積公式進行解答即可．