Question

圖中是兩個正方形，大正方形邊長為8，小正方形邊長為4，求圖中陰影部分面積．
（單位：厘米），（π取3.14）

Answer 1

分析：連接BG，AF，則陰影部分的面積等于三角形ABG的面積+扇形AGF的面積-三角形AFG的面積，所以根據等底等高的三角形的面積相等，得出三角形ABG的面積等于三角形AFG的面積，進而根據三角形的面積公式與圓的面積公式解決問題．

解答：解：如圖連接BG，AF，
因為三角形ABG與三角形AFB等底等高，所以三角形ABG的面積是：8×4÷2=16（平方厘米），
三角形AGF的面積是：4×4÷2=8（平方厘米），
扇形AGF的面積是：

1

4

×3.14×4²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
陰影部分的面積：16+12.56-8=20.56（平方厘米），
答：陰影部分的面積是20.56平方厘米．

點評：關鍵是將陰影部分的面積進行分割，再利用相應的公式分別求出各個部分的面積即可．