Question

在□里填入合適的數，使下面的算式成立．

Answer 1

分析：根據題意，由整數的除法豎式逐步推算即可．

解答：解：根據題意，可知□□×□=□7，因為1×7=7，3×9=27；
假設商的最高位是9，因為13×9=117，不符合題意；
假設商是最高位是3，19×3=57，□□-57=□，可知被除數的前兩位大于57，小于67；因為19×31=589，19×32=608，19×33=627，19×34=646，19×35=665，都符合；
29×3=87，□□-87=□，可知被除數的前兩位大于87，小于97；因為29×31=899，29×32=928，29×33=957，都符合；
假設商的最高位是7，11×7=77，□□-77=□，可知被除數的前兩位大于77，小于87；因為11×71=781，11×72=792，11×73=803，11×74=814，11×75=825，11×76=836，11×77=847，11×78=858，11×79=869，都符合；
21×7=147，不符合題意；
假設商的最高位是1，17×1=17，□□-17=□，可知被除數的前兩位大于17，小于27；因為17×11=187，17×12=204，17×13=221，17×14=238；17×15=255，都符合；
27×1=27，□□-27=□，可知被除數的前兩位大于27，小于37；因為27×11=297，27×12=324，27×13=351，都符合；
37×1=37，□□-37=□，可知被除數的前兩位大于37，小于47；因為37×11=407，37×12=444，都符合；
47×1=47，□□-47=□，可知被除數的前兩位大于47，小于57；因為47×11=517，47×12=564，都符合；
57×1=57，□□-57=□，可知被除數的前兩位大于57，小于67；因為57×11=627，符合；
67×1=67，□□-67=□，可知被除數的前兩位大于67，小于77；因為67×11=737，符合；
77×1=77，□□-77=□，可知被除數的前兩位大于77，小于87；因為77×11=847，符合；
87×1=87，□□-87=□，可知被除數的前兩位大于87，小于97；因為87×11=957，符合；
97×1=97，□□-97=□，可知被除數的前兩位大于97，小于100；因為97×11=1067，不符合．
根據以上推算可知，
589÷19=31，608÷19=32，627÷19=33，646÷19=34，665÷19=35，899÷29=31，928÷29=32，957÷29=33，781÷11=71，792÷11=72，803÷11=73，814÷11=74，825÷11=75，836÷11=76，847÷11=77，858÷11=78，869÷11=79，187÷17=11，204÷17=12，221÷17=13，238÷17=14；255÷17=15，297÷27=11，324÷27=12，351÷27=13，407÷37=11，444÷37=12，517÷47=11，564÷47=12，627÷57=11，737÷67=11，847÷77=11，957÷87=11，都符合題意．其中一個豎式是：
      3 1
1 9

5 8 9

    5 7
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       1 9
       1 9
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         0

點評：根據題意，由整數的除法豎式進一步推算即可．