Question

如圖，已知陰影部分甲的面積比陰影部分乙的面積小3.7c㎡．求扇形圓心角角一的度數．已知，直角三角形的底是5cm，高是4.8cm．

Answer 1

分析：陰影部分甲的面積比陰影部分乙的面積小3.7平方厘米，都加空白部分，就是告訴我們：直角三角形的面積比扇形的面積小3.7平方厘米，先根據三角形的面積計算方法求出直角三角形的面積，進而求出扇形的面積，設扇形的圓心角是n度，然后根據扇形的面積=

nπr2

360

，列出方程，解答即可．

解答：解：5×4.8÷2=12（平方厘米），
所以：S扇形=12+3.7=15.7（平方厘米），
設圓心角的度數是n度，則：

nπ52

360

=15.7，
所以，n=15.7×360÷（25π），
                              n=72；
答：圓心角為72度．

點評：解答此題的關鍵：應明確直角三角形的面積比扇形的面積小3.7平方厘米，根據三角形的面積計算公式求出直角三角形的面積，是解答此題的關鍵．