Question

【題目】學校食堂有一個底面直徑是60厘米，高80厘米的圓柱形水箱，水箱中裝有A、B兩個進水管，先開A管，過一段時間后兩管同開，下面折線圖表示進水情況，請根據圖回答以下問題．

（1）A管開放多少分鐘后，B管開始與A管同時進水？

（2）A管12分鐘進水多少升？

（3）A、B兩管同時進水，每分鐘進水多少升？

Answer 1

【答案】（1）A管開放15分鐘后，B管開始與A管同時進水（2）A管12分鐘進水67.824升（3）A、B兩管同時進水，每分鐘進水8.478升

【解析】

試題分析：（1）折線與橫軸的角度變大時說明B進水管打開了；

（2）先求出水深，根據圓柱的體積公式，求出此時水的體積；

（3）先分別求出這兩個水管的每分鐘共進水多少厘米，再根據圓柱的體積公式，求出此時水的體積．

解答：解：（1）15分鐘時折線與橫軸的角度變大，此時打開了B進水管．

答：A管開放15分鐘后，B管開始與A管同時進水．

（2）12分鐘時水深為：

10÷5×12=24（厘米）

此時水的體積為：

3.14××24

=3.14×900×24

=67824（立方厘米）

=67.824（升）；

答：A管12分鐘進水67.824升．

（3）同時開1分鐘的進水深度為：

（60﹣30）÷（25﹣15）

=30÷10

=3（厘米）

此時水的體積為：

3.14××3

=3.14×900×3

=8478（立方厘米）

=8.478（升）

答：A、B兩管同時進水，每分鐘進水8.478升．