Question

圓的面積公式是

s=πr²

，你們是如何得到這個公式的？請你簡要寫出過程

把圓平均分成若干份，沿半徑剪開再拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式．

如果把一條長為12.56cm的鐵絲圍成一個圓形，那么它的面積是

12.56平方厘米

．

Answer 1

分析：圓的面積公式是：s=πr²，把圓平均分成若干份，沿半徑剪開再拼成一個近似長方形，根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式．如果把一條長為12.56cm的鐵絲圍成一個圓形，也就是圓的周長是12.56厘米，首先根據c=2πr，求出半徑，再把數據代入圓的面積公式解答．

解答：解：圓的面積公式是：s=πr²，把圓平均分成若干份，沿半徑剪開再拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半（

2πr

2

）×半徑（r）=πr²．
3.14×（

12.56

2×3.14

）²，
=3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
故答案為：s=πr²，把圓平均分成若干份，沿半徑剪開再拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式．
12.56平方厘米．

點評：此題考查的目的是理解掌握圓的面積公式的推導過程，并且能夠根據公式計算圓的面積．